2021年7月29日

e^iπ= e^iπ= 1ってcosx,sinx,e^x

e^iπ= e^iπ= 1ってcosx,sinx,e^x。複素関数cosz,sinz,e^zをべき級数として定義していれば証明になるでしょう。e^iπ= 1って、cosx,sinx,e^x,のマクローリン展開にiを代入することでオイラーの公式を導くような記述がよくありますが、
実際のマクローリン展開では、虚数単位を代入していいことは議論されて いないです

つまり、本当は、e^ix=cosx+isinx、でeの複素数乗を定義し、そうするとつじつまが合う、というだけで、上記のようなマクローリン展開による証明( )は、証明にはなってないんじゃないですか Getting。&#; ,
=+π/ ? +
, π/=2。* ? ,
, ,e^iπ=。

Simplify。-^+^ ?+ – +

?+ – + ?+e。となって,= + ,を導き出すことができました. さて,次に, π
=-, を導き出しましょう.

複素関数cosz,sinz,e^zをべき級数として定義していれば証明になるでしょう

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